Алгебра, вопрос задал Literatorhelp , 1 год назад

Помогите, буду очень благодарен
$cos(2x)+cos(\frac{3x}{4} )-2= 0$

Ответы на вопрос

Ответил MrSolution

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$\cos(2x)+\cos\left(\dfrac{3x}{4}\right)-2=0$

Перепишем уравнение так:

$\cos(2x)+\cos\left(\dfrac{3x}{4}\right)=2$

Поскольку $-1\le\cos\alpha\le1$ , то равенство выше возможно, если:

$\left\{\begin{array}{c}\cos(2x)=1\\\cos\left(\dfrac{3x}{4}\right)=1\end{array}\right,\;\Rightarrow\;\left\{\begin{array}{c}x=k\pi,\;k\in\mathbb{Z}\\x=\dfrac{8n\pi}{3},\;n\in\mathbb{Z}\end{array}\right,\;\Rightarrow\;x=8m\pi,\;m\in\mathbb{Z}$

Уравнение решено!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Подберите и запишите прилагательные, согласовав их со следующими существительными. Разговору, речь, общением, коммуникацию, письма, звуки, буквой, алфавиту, графике, литературу, произведения, эссе,...

Українська мова, 1 год назад

Написта есе на тему: Риторика - цариця душ і княгиня мистецтва...

География, 1 год назад

Написати твір-мініатюру «Подорож краплинки по ріках та озерах Північної Америки».

Физика, 1 год назад

СРОЧНО ПЖ Якою є сила струму в ніхромовому дроті, довжиною 2м та площею поперечного перерізу 0,25 мм2, при напрузі на його кінцях 220 В?

Українська мова, 6 лет назад

Виконайте синтаксичний розбір речення. Люблю, коли хвилі юрбою шумують, ламаючи лід. Срочно...

Алгебра, 6 лет назад

3. Установите соответствие между функциями и их графиками: 1)у=2х+5 2) у=х-5 3) у=x+5...