Полный синтаксический разбор
Все вокруг давало чуткому мальчику повод радоваться и выдумывать всякие истории.

Итак, начнём с выделения главных членов предложения.
Подлежащее: всё. (подчёркивается 1 чертой)
Сказуемое: давало.радоваться,выдумывать. (подчёркивается 2 чертами).
Далее второстепенные члены предложения. 
Всё (где?) вокруг - обстоятельство времени. (подчёркивается пунктирами и точками (пунктир-точка-пунктир-точка). 
Мальчику (какому?) чуткому. Определение. (подчёркивается волнистой линией.
Какие истории? Всякие. Определение.
Выдумывать (что?) истории. Дополнение. (подчёркивается пунктиром)
СЛОВОСОЧЕТАНИЯ:
Давало (кому?) мальчику, всё (где?) вокруг, давало мальчику (что?) повод, выдумывать (что?) истории, истории (какие?) всякие, мальчик (какой?) чуткий.
В скобках пишешь: распространённое, простое, повествовательное, не восклицательное.