покажите, что площадь квадрата на рисунке 75 равна 13 клеткам

Нужно посчитать площади всех маленьких прямоугольных треугольников (они не закрашены)
Слева направо:
площадь прямоуг треуг = половина произведения его катетов= 1/2 * 2*3= 3
На рисунке видно, что все прямоуг треугольники равны, следовательно, сумма площадей четырех прямоугольных треугольников = 3+3+3+3=12
площадь самого большого квадрата = 5 в квадрате= 25
Следовательно, площадь закрашенного квадрата = площадь самого большого квадрата минус сумма площадей четырех прямоугольных треугольников = 25 – 12 = 13, что и требовалось доказать.

Площадь всего белого квадрата равна 25 клеткам. От квадрата отрезаны четыре равных треугольника, площади которых в сумме составляют 12 клеток. Значит, площадь заштрихованного квадрата равна 25-12=13 клеткам.