Алгебра, вопрос задал gubankowauly19 , 6 лет назад

Погите решить пожалуйста у"+у=0
У"-у=0; у"-7у'+12=0

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

Ответ:

$1)\ \ y''+y=0$ ЛОДУ 2 пор. с постоянными коэффициентами .

Характеристическое уравнение: $\lambda ^2+1=0\ ,\ \ \lambda ^2=-1\ ,\ \ \lambda =\pm i$ .

Вид общего решения ЛОДУ 2 пор. при комплексных корнях характеристического уравнения :

$y=C_1cosx+C_2sinx$

$2)\ \ y''-y=0$ ЛОДУ 2 пор. с постоянными коэффициентами .

Характеристическое уравнение: $\lambda ^2-1=0\ ,\ \ \lambda ^2=1\ ,\ \ \lambda =\pm 1$ .

Вид общего решения ЛОДУ 2 пор. при действительных различных корнях характ. ур-я :

$y=C_1\, e^{-x}+C_2\, e^{x}$

$3)\ \ y''-7y'+12y=0$ ЛОДУ 2 пор. с постоянными коэффициентами .

В условии была допущена описка , не был написан у .

Характеристическое уравнение:

$\lambda ^2-7\lambda +12=0\ ,\ \ \lambda _1=3\ ,\ \ \lambda _2=4\ \ (teorema\ Vieta)$ .

Вид общего решения ЛОДУ 2 пор. при действительных различных корнях характ. ур-я:

$y=C_1\, e^{3x}+C_2\, e^{4x}$

Новые вопросы

Английский язык, 1 год назад

Русский язык, 1 год назад

Биология, 6 лет назад

Экономика, 6 лет назад

История, 8 лет назад

Литература, 8 лет назад