Математика, вопрос задал Аноним , 1 год назад

Почему в пропорциях при умножении крест-накрест равенство остаётся неизменным???(я знаю, что частное у них одинаковое).
Объясните как можно проще

Ответы на вопрос

Ответил flsh

2

Имееем: $\frac{a}{b} =\frac{c}{d}.$

Умножим левую и правую часть равенства на: b · d.

При этом равенство сохранится: $\frac{a}{b} \cdot (b\cdot d)=\frac{c}{d}\cdot(b\cdot d).$

Окончательно получаем: a · d = c · b.

Ответил Olga8128

2

Пусть у нас есть пропорция: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ .

Теперь можно домножить домножить каждую часть пропорции на $b*d$ .

Тогда мы получим:

$\frac{a}{b}*b*d = \frac{c}{d} *b*d\\\\\frac{a*d*b}{b} = \frac{c*b*d}{d}\\\\a*d = c*b$

Основное свойство пропорции доказано!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 1 год назад

Знайдіть довжину паса, натягнутого на два шківи, якщо радіус кожного зн и х дорівнює 0,4 м, а відстань між їх центрами - 2,5 м.будь ласочка допоможіть!

Биология, 1 год назад

Поясніть, чому взимку землерийка та кріт перебувають в активному стані, а не впадають у сплячку.

Физика, 1 год назад

Газ сжат изотермически от объема V1 =10 л до объема V2= 6 л. Давление при этом возросло на Δр = 6 кПа. Каким было первоначальное давление р1? С подробным решением.

Математика, 1 год назад

Машинистка печатала рукопись объемом 77 страниц в течении 5 дней. В первые два дня она печатала на 6 страниц в день больше, чем в остальные дни. Сколько страниц напечатала машинистка в первый день?

Українська мова, 6 лет назад

перебудуйте наведене речення так, щоб в одному випадку в ньому була формотворча частка, другому—заперечна, у третьому модальна. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ В житі червоніють квітки польового маку.

История, 6 лет назад

Боснийский кризис – это: 1)конфликт Германии и Австро-Венгрии из-за Боснии; 2)конфликт России и Австро-Венгрии из-за Боснии; 3)Конфликт Турции и Сербии из-за Боснии.