Почему страны Латинской Америки  имеют республиканскую форму правления? 
И почему они преимущественно унитарные? С чем это связано?

Потому что возникли они на месте бывших португальских, испанских и чуть-чуть голландских колоний. Если в Латинской Америке и были цари-короли, то до появления там Европейцев. А мы в принципе мало что знаем о тех древних цивилизациях, кстати "благодаря" тем-же европейцам.