Почему
sinx = 1/2
Будет x = (-1)^n + pi/6 + 2pi n
Ведь по определению
sinx = a a<1
x= (-1)^n arccos(a) + pi n

Откуда перед pi n берется двойка?

Если пользоваться первой формулой, то период Пn. Если эту формулу расписать на 2 варианта ,записывать как совокупность, то период надо писать 2Пn . 
То, что вы написали - неверно. Если это записано в книге, то это опечатка.