Побудуйте чотирикутник ABCD, якщо A(1; - 2), B(-1; 1), C(3; 1), D(3; -2). Знайдіть площу цього чотирикутника.

Ответ:

S=9

Объяснение:

по виду, это прямоугольная трапеция. проверим это.

BC=(3+1:1-1)=(4:0), AD=(3-1:-2+2)=(2:0), CD=(3-3:-2-1)=(0:-3)

поскольку BC=2AD, то BC║AD

CD×AD=0×2+(-3)×0=0

поскольку скалярное произведение векторов CD и AD равно 0, то CD⊥AD

ABCD - прямоугольная трапеция

S=(AD+CD)×CD/2

AD=2, BC=4, CD=3

S=(2+4)×3/2=9