побудував квадрат зі стороною 3 см. знайти його периметер. розбив квадрат на 9 рівних квадратів. хнайди периметер маленького квадрата. ​

Ответ:

P(великий квадрат) = 12 (см), P(малий квадрат) = 4 (см).

Пошаговое объяснение:

1) Периметр квадрата обчислюється за формулою

P = 4 * a, де P - периметр, а - сторона квадрата.

2) Обчислимо периметр великого квадрата, що має сторону 3 см:

P(великий квадрат) = 4 * 3 = 12 (см)

3) Якщо розбити квадрат на 9 різних квадратів, це означає, що площа стала у 9 разів менше, тобто

S(малий квадрат) = 1/9 * S(великий квадрат)

4) Площа квадрата обчислюється за формулою

S = а², де S - площа, а - сторона квадрата

5) Знайдемо площу великого квадрата, що має сторону 3 см:

S = 3² = 9 (см²)

6) Із пункту 3 маємо, що площа малого квадрату дорівнює

S(малий квадрат) = 1/9 * 9 = 1 (см²)

7) Оскільки у квадрата всі сторони рівні, і площа квадрата дорівнює добутку його сторін, отримуємо, що сторона малого квадрата дорівнює 1 см.

8) За формулою із першого пункту обчислимо периметр малого квадрата зі стороною 1 см:

P(малий квадрат) = 4 * 1 = 4 (см).