По значениям, приведенным на чертеже, рассчитать окружности PS; SR и RP. Обоснуйте свои суждения.

Ответ:

PS=100°

RР=100°

RS =160°

Объяснение:

<R-вписанный угол

дуга = 2 выписаным углам

дуга РS=2R

дуга РS=2•50°=100°

(PR аналогично, т.к. <R = <S потому что это равнобедренный треугольник)

площадь всего треугольника = 180°

мы знаем 2 угла (<R и <S) по 50°

180°-(50°-50°)= 180° - 100°= 80°-это угол Р

дуга RS = 2P (т.к. угол Р тоже вписанный)

80°•2= 160°

можем проверить ещё одним способом

градусная мера окружности = 360°

360° - 100° - 100°=160°