По тереме Виетта (решить ур-е)

x² - 11x + 30 = 0

Ответ:

x1 = 5; x2 = 6

Пошаговое объяснение:

x1 + x2 = 11

x1 × x2 = 30

x1 = 5

x2 = 6

Полное квадратное уравнение имеет вид:

ах² + вх + с=0

Теорема обратная теореме Виета применима только для приведенных квадратных уравнений, когда а=1.

Тогда:

х₁ * х₂=с

х₁ + х₂= - в

где х₁ и х₂ - корни уравнения.

---------------------------------

У нас    х² - 11х + 30 = 0;  уравнение приведенное, тогда

х₁ * х₂=30

х₁ + х₂=11

Какие множители дают произведение = 30?

30 = 5 * 6; проверим

5 + 6=11  подходит.

А если взять другие множители?

30 = 15 * 2; но 15 + 2=17; не подходит.

Можно проверить 30=3 * 10; но 3+10=13, тоже не подходит.

Ответ: корни уравнения х₁=5; х₂=6.