Плоскость расположена под углом 30° к горизонту. Найти коэффициент трения при
которому тело не будет соскальзывать по плоскости.

Ответ:

Для того щоб тіло не соскальзувало по плоскості, необхідно, щоб горизонтальна складова сили тертя між тілом та плоскістю була не менше ваги тіла.

Горизонтальна складова сили тертя може бути виражена формулою:

F_тр = μ * N

де F_тр - сила тертя, μ - коефіцієнт тертя, N - нормальна сила (перпендикулярна до плоскості), яка в даному випадку дорівнює вазі тіла.

Оскільки плоскість розташована під кутом 30° до горизонту, то нормальна сила N буде дорівнювати проекції ваги тіла на перпендикулярну до плоскості вісь:

N = mg * cos(30°),

де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, а 30° - кут між плоскістю і горизонтом.

Замінивши вираз для N у формулу для сили тертя, отримаємо:

F_тр = μ * mg * cos(30°).

Тепер можна записати умову, за якої тіло не соскальзуватиме:

F_тр >= mg,

або

μ * mg * cos(30°) >= mg.

Спростивши цей вираз, отримаємо:

μ * cos(30°) >= 1.

Таким чином, коефіцієнт тертя μ повинен бути не менше 1 поділене на косинус 30°, щоб тіло не соскальзувало по плоскості.

Объяснение: