Площадь равнобедренного треугольника равна 1/3 площади квадрата, построенного на основании данного треугольника. Длины боковых сторон треугольника короче его основания на 1. Найти стороны треугольника.
Ответы на вопрос
Ответил Матов
0
Пусть сторона основания равнобедренного треугольника равна х , тогда боковые стороны равны x-1. Площадь равнобедренного треугольника равна полу произведения высоты на основание, найдем высоту, так как наш треугольник равнобедренный то половина основания равна ![c=frac{x}{2}\
H=sqrt{(x-1)^2-(frac{x}{2})^2} \
S(treygolnika)=frac{xsqrt{(x-1)^2-(frac{x}{2})^2}}{2}\
S(kvadrata)=x^2\
po usloviy \
frac{S(treygolnika)}{S(kvadrata)}=frac{1}{3}\
frac{frac{xsqrt{(x-1)^2-(frac{x}{2})^}}{2}}{x^2}=frac{1}{3}\
x=frac{6}{11}\
x=6\
H=4\
S=12](https://tex.z-dn.net/?f=+c%3Dfrac%7Bx%7D%7B2%7D%5C%0AH%3Dsqrt%7B%28x-1%29%5E2-%28frac%7Bx%7D%7B2%7D%29%5E2%7D+%5C%0AS%28treygolnika%29%3Dfrac%7Bxsqrt%7B%28x-1%29%5E2-%28frac%7Bx%7D%7B2%7D%29%5E2%7D%7D%7B2%7D%5C%0AS%28kvadrata%29%3Dx%5E2%5C%0Apo+usloviy++%5C%0Afrac%7BS%28treygolnika%29%7D%7BS%28kvadrata%29%7D%3Dfrac%7B1%7D%7B3%7D%5C%0Afrac%7Bfrac%7Bxsqrt%7B%28x-1%29%5E2-%28frac%7Bx%7D%7B2%7D%29%5E%7D%7D%7B2%7D%7D%7Bx%5E2%7D%3Dfrac%7B1%7D%7B3%7D%5C%0Ax%3Dfrac%7B6%7D%7B11%7D%5C%0Ax%3D6%5C%0AH%3D4%5C%0AS%3D12%0A "c=frac{x}{2}\
H=sqrt{(x-1)^2-(frac{x}{2})^2} \
S(treygolnika)=frac{xsqrt{(x-1)^2-(frac{x}{2})^2}}{2}\
S(kvadrata)=x^2\
po usloviy \
frac{S(treygolnika)}{S(kvadrata)}=frac{1}{3}\
frac{frac{xsqrt{(x-1)^2-(frac{x}{2})^}}{2}}{x^2}=frac{1}{3}\
x=frac{6}{11}\
x=6\
H=4\
S=12")
Новые вопросы