Площадь прямоугольного треугольника равна 162√3. Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

катет = х
катет лежащий против угла 30 град = 1/2 гипотенузы, т.е. гипотенуза = 2х
по т. Пифагора второй катет равен √(4*x^2 - x^2) = x√3
площадь равна 1/2 произведения катетов
(x*x√3)/2 = 162√3,  x^2 = 324, x=18