Алгебра, вопрос задал aliskaprokhodap7y00u , 7 лет назад

площадь прямоугольника 20 см, если одну из его сторон и противоположную ей уменьшить на 3 см, а каждую из оставшихся сторон увеличить на два см, то площадь полученного прямоугольника будет равна 28 см. Каковы стороны данного прямоугольника?
P. S. Нужна система уравнения

Ответы на вопрос

Ответил 49617
0
left{{xy=20}atop{<br />{(x-3)(y+2)=28}}
находим х из первой уравнении
x=frac{20}{y}
( frac{20}{y}-3)(y+2)=28
умножаем оба части уравнение на y и получаем
(20-3y)(y+2)=28y
20y+40-3y²-6y-28y=0
-3y²-14y+40=0 (*(-1))
3y²+14y-40=0
D=14²-4*3*(-40)=196+
+480=676
y1,2= frac{-14±sqrt[]{676}}{2*3}= frac{-14±26}{6}= frac{2(-7±13)}{6}=frac{-7±13}{3}
y1= frac{-7-13}{3} = frac{-20}{3}<0
y2= frac{-7+13}{3}= frac{6}{3}=2
x =frac{20}{y} =frac{20}{2}=10
Ответил cambogiyt
0

Пусть x - сторона прямоугольника, а y - смежная сторона

Уменьшим х и противоположную ей на 3 = (x-3)

Аналогично увеличим y = (y+2)

left { {{x*y}=20 atop {(x-3)(y+2)=28}} right.

left { {{x=frac{20}{y} }atop {xy+2x-3y-6=28}} right.

Из верхнего подставляем х в нижнее и приводим подобные

-3y-14+40/y=0 Домножим на y

-3y²-14y+40=0

D=676

y= -40/6 или 2

Первый корень не подходит, берём y= 2.

Тогда х=20/2=10


Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Русский язык, 1 год назад
Пожалуйста помогите заранее спасибо надо раскрыть скобки и вставить буквы (В) течени... дня ;(в) продолжени... речи;(на) счет меня не беспокойся ;( в) продолжени... романа;( в) следстви... болезни;(...
Другие предметы, 1 год назад
Выражение "баюшки-баю" с древнерусского языка на современный переводится как.... А) думы думаю Б) сказки сказываю В) книжки читаю Г) сны вижу...
Биология, 7 лет назад
Помогите, пожалуйсат. Даю 65 баллов...
Обществознание, 7 лет назад
Задание 1. На­пи­ши­те, ка­ки­ми ли­дер­ски­ми ка­че­ства­ми об­ла­да­е­те вы, а каких вам не хва­та­ет. Как вы думаете, в каких груп­пах вы бы могли стать ли­де­ром. не пешите искать в интарнете...
Биология, 8 лет назад
По каким признакам человек относится к царству животных? Какие признаки сведетельствуют о его принадлежности к отряду приматы?
Алгебра, 8 лет назад
Свoйствo стeпeни Вычислитe: а) 5⁻⁸ Х 5⁶ б) 8⁻⁷ : 8⁻⁹ в) (a⁻⁵)³ г) 25⁻⁴ : 5⁻⁸...