Геометрия, вопрос задал allworldbifly , 7 лет назад

Площадь прямоугольного треугольника равна 1250√3 Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Ответы на вопрос

Ответил Аноним

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету

$tg30а=dfrac{BC}{AC}~~~Rightarrow~~~ AC=dfrac{BC}{tg30а}=dfrac{BC}{frac{1}{sqrt{3}}} =BCsqrt{3}$

Площадь прямоугольного треугольника равна:

$S=dfrac{ACcdot BC}{2}=dfrac{BCcdot BCsqrt{3}}{2}=dfrac{BC^2sqrt{3}}{2}$

Подставляя данные из условия, получим:

$1250sqrt{3}=dfrac{BC^2sqrt{3}}{2} \ BC^2=2500\ BC=50$

Ответ: 50 .

Приложения:

Новые вопросы

География, 2 года назад

Українська література, 2 года назад

Психология, 7 лет назад

Математика, 7 лет назад

История, 8 лет назад

Литература, 8 лет назад