Площа повної поверхні куба дорівнює 144 см кв. Знайти діагональ куба

1) Знайдемо сторону а:

S = 144 см²

S = 6a²

6a² = 144

a² = 144/6

a² = 24

a = √24

a = 2√6 см

2) Знайдемо діагональ c основи:

За теоремою Піфагора:

c² = a² + a²

c² = 2a²

c² = 2 × 24

c² = 48

c = √48

c = 4√3 см

3) Знайдемо діагональ d куба:

За теоремою Піфагора:

d² = a² + c²

d² = (2√6)² + (4√3)²

d² = 24 + 48

d² = 72

d = 6√2 см

Відповідь: 6√2.