плавать и плывут это родственные слова

Нет , так как у них разные корни

Плав и Плов )))

Они не могут быть родственными и однокоренными словами

Вот примеры РОДСТВЕННЫХ СЛОВ :

Гусь , Гусыня ,

Боль , Больница , Больной ))))))

Удачи !!!