Алгебра, вопрос задал vijas14077 , 2 года назад

Первый замечательный предела (без бесконечно малых функций)

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил sangers1959

Объяснение:

$\lim_{x \to 0} \frac{4x*cos(3x)}{sin(2x)}=[\frac{0}{0}]=\frac{(4x*cos(3x))'}{(sin(2x))'}= \lim_{x \to 0} \frac{4*cos(3x)-4x*3*sin(3x)}{2*cos(2x)} =\\ = \lim_{x \to 0} \frac{4*(cos(3x)-3x*sin(3x))}{2*cos(2x)} = \lim_{x \to 0} \frac{2*(cos(3x)-3x*sin(3x))}{cos(2x)}=\\ =\frac{2*(cos(3*0)-3*0*sin(3*0)) }{cos(2*0)}=\frac{2*(cos0-0)}{cos0} = \frac{2*(1-0)}{1} =\frac{2}{1}=2.$

$\lim_{x \to 0} \frac{1-cos(2x)}{5x*sin(2x)} =\lim_{x\to0} \frac{sin^2x+cos^2x-cos^2x+sin^2x}{5x*2*sin(x)*cosx} =\lim_{x\to0} \frac{2*sin^2x}{5x*2*sinx*cosx} =\\=\lim_{x\to0}\frac{sinx}{5x*cosx} =[\frac{0}{0}]= \lim_{x\to0}\frac{(sinx)'}{(5x*cosx)'}= \lim_{x \to 0} \frac{cosx}{5*(cosx-x*sinx)} =\\ =\frac{cos0}{5*(cos0-0*sin0)}=\frac{1}{5*(1-0)}=\frac{1}{5}=0,2.$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Қазақ тiлi, 1 год назад

Просклонять 5 любых слов по септiк жалгау...

Английский язык, 1 год назад

Сделайте предложение по 5 видам вопросам Our cottage is in the quiet place...

Другие предметы, 2 года назад

Догадайтесь, какие три слова скрыты под белыми прямоугольниками на третьей табличке? рано-нет света солнца пора- движение к солнцу ______-достать РА...

Обществознание, 2 года назад

№ Термины Описание 1 Тотемизм 2 Анимизм 3 Фетишизм 4 Магия 5 Человеческое стадо 6 Род 7 Община 8 Племя ...

Алгебра, 7 лет назад

Решите какие сможете ))...

Математика, 7 лет назад

помогите решить номер 627...