Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут ,второй и третий за 14 минут,а первый и третий за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе? помогите пожалуйста. Решение и ответ

Ответ:

Пусть производительность первого насоса равна 1/x,

второго насоса равна 1/y,

третьего насоса равна 1/x/

Тогда :

9*(1/x + 1/y) = 1;

14*(1/y + 1/z) = 1

18*(1/x + 1/y) =1.

или

1/x + 1/y = 1/9

1/y + 1/z 1/14

1/x + 1/z) = 1/18

Сложим эти три уравнения:

(2/x + 2/y + 2/z) = 1/9 + 1/14 + 1/18 ;

(1/x + 1/y +1/z) = (1/9 + 1/14 + 1/18) / 2

(1/x + 1/y + 1/z) = (540/2268)/2

Теперь находим обратное отношение:

1/((540/2268)/2) = 8,4 мин или 8 мин 24 сек