Первая труба наполняет бак на 25 минут дольше, чем вторая труба наполняет
половину такого же бака. За какое время наполнит весь бак одна вторая труба, если
первая и вторая трубы вместе могут наполнить его за 1 час? Ответ дайте в минутах.
Ответы на вопрос
Ответил Anastsiia
0
Пусть вторая труба наполняет весь бак за 2х минут. Тогда половину бака она же наполнит за х минут.
Тогда первая наполняет весь бак за х+25 минут.
![frac{1}{2x} + frac{1}{x+25} = frac{1}{60} \ frac{x+25+2x}{2x(x+25)} = frac{1}{60} \ 60(3x+25)=2 x^{2} +50x \ 2 x^{2} +50x=180x+1500 \ 2 x^{2} -130x-1500=0 \ x^{2} -65x-750=0 \
D=65^2+4*750=7225=85^2 \ =>x_1=-10;x_2=75 \ =>x=75](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B1%7D%7B2x%7D+%2B+frac%7B1%7D%7Bx%2B25%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B60%7D++%5C++frac%7Bx%2B25%2B2x%7D%7B2x%28x%2B25%29%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B60%7D+%5C+60%283x%2B25%29%3D2+x%5E%7B2%7D+%2B50x+%5C+2+x%5E%7B2%7D+%2B50x%3D180x%2B1500+%5C+2+x%5E%7B2%7D+-130x-1500%3D0+%5C++x%5E%7B2%7D+-65x-750%3D0+%5C+%0AD%3D65%5E2%2B4%2A750%3D7225%3D85%5E2+%5C+%3D%26gt%3Bx_1%3D-10%3Bx_2%3D75+%5C+%3D%26gt%3Bx%3D75 "frac{1}{2x} + frac{1}{x+25} = frac{1}{60} \ frac{x+25+2x}{2x(x+25)} = frac{1}{60} \ 60(3x+25)=2 x^{2} +50x \ 2 x^{2} +50x=180x+1500 \ 2 x^{2} -130x-1500=0 \ x^{2} -65x-750=0 \
D=65^2+4*750=7225=85^2 \ =>x_1=-10;x_2=75 \ =>x=75")
x=75 минут
Тогда первая труба наполняет бак за 75+25=100 минут, а вторая за 75*2=150 минут
Тогда первая наполняет весь бак за х+25 минут.
x=75 минут
Тогда первая труба наполняет бак за 75+25=100 минут, а вторая за 75*2=150 минут
Приложения:
Новые вопросы
Другие предметы,
2 года назад
Литература,
2 года назад
Биология,
9 лет назад
Химия,
9 лет назад
Химия,
9 лет назад
История,
9 лет назад