Периметр прямоугольника равен 180 см. Если его длину увеличить на 20% , а ширину уменьшить на 40% , то его периметр уменьшиться на 24 см. Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника.

Покажите полное решение номера.
30 баллов срочно , подробно.

Відповідь:     40 см  і  50 см .

Покрокове пояснення:

   Нехай початкова довжина прямокутника  a см , а ширина  b см .

   Система рівнянь :    { 2( a + b ) = 180 ;          ⇒   { a + b= 90 ;

                                       [ 2( 1,2a + 0,6b) = 156 ;       { 1,2a + 0,6b = 78 ;

 ⇒   { b = 90 - a ;

       { 1,2a + 0,6( 90 - a ) = 78 .  Із 2 - го рівняння системи маємо :

1,2a + 54 - 0,6а = 78 ;

0,6а = 78 - 54 ;

0,6а = 40 ;     із 1 - го рівняння системи   b = 90 - 40 = 50 ( см ) .

   В -  дь :   40 см  і  50 см .