Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а його діагональ - 13 см. Знайти сторони прямокутника. • 5 см, 12 см • 6 см, 11 см • 10 см, 6 см • 12 см, 6 см

Ответ:

5 см и 12 см

Объяснение:

Пусть соседние стороны прямоугольника равны и . Тогда по формуле вычисления перимтра прямоугольника из начальной школы имеем , а по теореме Пифагора (диагональ и 2 соседние стороны образуют прямоугольный треугольник) имеем .

Подставляем во второе уравнение и решаем:

Следовательно, либо стороны прямоугольника равны 5 см и 17-5=12 см, либо они равны 12 см и 17-12=5 см. Поскольку это одно и то же, получается, существует единственное решение: эти стороны равны 5 и 12 см (первый вариант).