Периметр прямокутника 60 см. Бісектриса що виходить з вершини кута прямокутника ділить його діагональ на відрізки, що відноситься як 7 до 8, Знайти сторони прямокутника.

Биссектриса прямого угла прямоугольника делит его диагональ на отрезки 20 и 15 см. Вычислите площадь прямоугольника.

Биссектриса треугольника делит основание на части пропорциональные боковым сторонам.  

a:b=20:15

a²+b²=(20+15)²=35²=1225

15a = 20b

b = 15a/20 = 0,75a

a²(1+0.75²)=1225

a = √(1225/1,5625)=√784=28 cм

b = 28*0,75 = 21 cм

S = a*b = 28*21 = 588 cм²