периметр правильного трикутника дорівноє 18√3 см. Знайдіть радіус кола ,вписаного в цей трикутник

Так як сторони правильного трикутника рівні, знайдемо його сторону

a₃ = 18√3 : 3 = 6√3 см

Знайдемо радіус описаного кола навколо трикутника, використовуючи формулу

a₃ = R√3, де a₃ - сторона трикутника, R - радiус описаного кола

Підставляємо

6√3 = R√3

Знайдемо радіус вписаного кола, використовуючи формулу

де r - радiус вписаного кола, R - радiус описаного кола, n - число кутів правильного n-кутника

Підставляємо

Вiдповiдь: r = 3 см.