Період обертання Сатурна навколо Сонця рівний 29,5 років. Чому дорівнює його велика піввісь орбіти?

Ответ:  Большая полуось орбиты Сатурна ≈ 9,547 а.е.

Объяснение:   Дано:

Период обращения Сатурна вокруг Солнца   Тс = 29,5 лет

Период обращения Земли вокруг Солнца   Тз = 1 год.

Большая полуось орбиты Земли  Аз = 1 а.е.

Найти большую полуось орбиты Сатурна  Ас - ?

По третьему закону Кеплера отношение кубов больших полуосей орбит планет равно отношению квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае, имеем:              Аз³/Ас³ = Тз²/Тс².  

Отсюда  Ас³ = Аз³*Тс²/Тз²

Следовательно, Ас = ∛(Аз³*Тс²/Тз²) = ∛(1³*29,5²/1³) =

= ∛29,5² ≈ 9,547 а.е.