отношение площади поверхности шара вписанного в конус к площади основания конуса равно m найдите косинус угла наклона образующей конуса к плоскости основания
Ответы на вопрос
Ответил IrkaShevko
0
Sш = 4πR²
Sо = πr²
4R²/r² = m
R²/r² = m/4
R - радиус шара
r - радиус основания конуса
а - угол наклона
cos(a/2) = r/√(R² + r²)
sin(a/2) = R/√(R² + r²)
cosa = cos²(a/2) - sin²(a/2) = (r² - R²)/(R² + r²) = (1 - R²/r²)/(1 + R²/r²) =
= (1 - m/4)/(1 + m/4) = (4-m)/(4+m)
Ответ: (4-m)/(4+m)
Sо = πr²
4R²/r² = m
R²/r² = m/4
R - радиус шара
r - радиус основания конуса
а - угол наклона
cos(a/2) = r/√(R² + r²)
sin(a/2) = R/√(R² + r²)
cosa = cos²(a/2) - sin²(a/2) = (r² - R²)/(R² + r²) = (1 - R²/r²)/(1 + R²/r²) =
= (1 - m/4)/(1 + m/4) = (4-m)/(4+m)
Ответ: (4-m)/(4+m)
Новые вопросы