Основи прямокутної трапеції дорівнюють 7см і 15 см, а один із кутів -60°. Знайдіть більшу бічну сторону трапеції !!! У мене 10 хв

Ответ:

Дано :

прямоугольная трапеция АВСD, угол А = 90°, угол D = 60, ВС = 7см, АD= 15CМ.    СD?

Решение:

Проводим высоту СК, которая перпендикулярна АD и разделяет ее на отрезки АК и КD.

Имеем прямоугольный треугольник КСD

угол К=90°

угол С =90°-60°=30°сумма острых углов в прямоугольном треугольнике=90°

ВС=АК=7см(АВСК-прямоугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны)

тогда КD=АD-АК=15-7=8см,

Тогда по свойственности угла 30° (Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30°, то противоположный этому углу катет будет равен половине гипотенузы.) СD=КD*2=8*2=16см

Большая боковая сторона прямоугольной трапеции = 16см.