Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник ABC, сторона которогоравна 6.Ребро DA перпендикулярно к плоскости ABC, а плоскость DBC составляет с плоскостью ABC угол 30. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Если не трудно рапишите как нужно:

Дано:

Найти: 

Решение:

Ответ:

 

Тупо формулы не пишите пожалуйста, от этого оценка за год завсисит.

 

Дано: DABC - треугольная пирамида

ABC - основание пирамиды - правильный треуггольник

< (ABC), (DBC) = 30
DA T (ADC)

Найти:

Sбок - ?

Решение.

Шаг 1. Основанием пирамиды является равносторонний треугольник АВС. Проведем в нем высоту АН и найдем ее длину.

Она равна 3√3

Шаг 2. Зная длину АН и угол между плоскостями в 30 градусов, найдем высоту пирамиды DA.

Она равна 3.

Шаг 3. Зная высоту пирамиды и длину стороны основания, найдем длину двух других боковых ребер. Они будут равны, так как соответствующие катеты других двух граней, представляющих собой прямоугольные треугольники, равны.

Эта длина составляет 3√5

Шаг 4. Рассчитываем площадь боковой поверхности пирамиды как сумму площадей всех ее граней.

SADC = SADB = 3*6/2 = 9,

SCDB = 6*6/2 = 18

Sбок. пов-ти = 9 + 9 + 18 = 36 кв. ед.

Ответ. 36 кв. ед.