Основанием четырехугольной пирамиды является прямоугольник, стороны которого равны 8 дм и 4 корня из 5 дм.Боковые ребра пирамиды равны 10 дм. Вычислите длину высоты данной пирамиды

Половину диагонали найдем из треугольника катеты которого равны половинам соответствующих сторон, они равны 4 и 2√5.

По т. Пифагора половина диагонали равна,  как гипотенуза √(4*5+16)=√36=6

Высота является катетом прямоугольного треугольника, где гипотенуза - боковое ребро:

h=√(10^2 - 6^2)=√(100-36)=√64=8

Ответ: 8 дм

спасибо!