Определите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 190, которые при делении на 16 остаток 1

Ответ:
1. Искомое натуральное число имеет вид (запиши числа):

... ⋅k+ ...

2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 190:
...

3. Запиши сумму заданных чисел:
Sn= ...

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Любое натуральное числ, которое даёт при делении на 16 остаток 1, можно записать в виде:      

16k+1, где k − 0; 1; 2....

По условию,   16k+ 1 < 190

                       16k <189

                      k < 11,8,  т.к. k - натуральное число, то

                      k < 12  или

                      k ≤ 11

Найдем сумму всех членов прогрессии aₙ = 16n + 1

Sₙ  = (a₁ + aₙ) * n/2 = (1 + 177)* 11 / 2 = 979

a₁ = 16 * 0 + 1 = 17

a₁₁ = 16 * 11 + 1 = 177