Определите первую космическую скорость для планеты, ускорение свободного падения на котором равно 4,5g, а радиус планеты в 2 раза меньше радиуса Земли. Первая космическая скорость для Земли считать известной и равной 8 км/сек.​

Ответ:

Объяснение:

1 косм для Земли V1 =  √ GM/R

g для Земли = GM/R^2 = 10 м/с2

тогда для планеты g = 4,5 g = 45 м/с2

Радиус планеты = 1/2 радиуса Земли.

так как g = GM/R^2, тогда GM = gR^2

1 косм скорость для Земли будет V1 = √ gR^2 / R = √gR

примем R за 1, тогда 1 косм скорость будет = √10*1 = 3,16

1 косм скорость для планеты  =√45*1/2 = √22,5 = 4,5

4,5/3,16 = в 1,42 раза больше, чем на Земле ( 8 км/сек)

тогда 1 косм скорость для планеты = 8*1,42 = ~12 км/сек