Определите х в пропорции 5,4/3=0,9/4,7x-4,2

Пропорция - это верное равенство двух отношений.
5,4/3 = 0,9/(4,7х - 4,2) - это пропорция
5,4 * (4,7х - 4,2) = 3 * 0,9 - свойство пропорции
25,38х - 22,68 = 2,7
25,38х = 2,7 + 22,68
25,38х = 25,38
х = 25,38 : 25,38
х = 1
------------------------------------
Проверка: 5,4 : 3 = 0,9 : (4,7 * 1 - 4,2)
                  1,8 = 0,9 : 0,5
                  1,8 = 1,8 - верно.    
Ответ: х = 1.