Математика, вопрос задал fornigios , 1 год назад

Определить точку максимума функции
f(x) =3+8x²-x^4. Чек фото.
Решение бы очень не помешало бы...

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

Ответ:

$\bf y=3+8x^2-x^4$

Найдём критические точки из уравнения $\bf y'=0$ .

$\bf y'=16x-4x^3=0\ \ ,\ \ -4x\, (x^2-4)=0\ \ ,\ \ -4x\, (x-2)(x+2)=0\ ,\\\\x_1=-2\ ,\ x_2=0\ ,\ x_3=2$

Знаки $\bf y'\ :\ \ \ \ +++(-2)---(0)+++(2)---$

y(x) : $\bf \nearrow$ $\bf \searrow$ $\bf \nearrow$ $\bf \searrow$

Точек max будет две : $\bf x_1=-2\ ,\ x_3=2$ .

Значения функции в точках max одинаковы и равны

$\bf y(-2)=y(2)=3+8\cdot 4-16=19$ .

Приложения:

Новые вопросы

Алгебра, 11 месяцев назад

Українська мова, 11 месяцев назад

Другие предметы, 1 год назад

Алгебра, 1 год назад

Математика, 6 лет назад

Қазақ тiлi, 6 лет назад