Определить область сходимости функций рядов.
Приложения:
Ответы на вопрос
Ответил IUV
0
наш ряд ограничен сверху рядом типа 1/n^2
1/n*sin(x/n) < 1/n*(x/n) = x/n^2
значит наш ряд тоже сходится, причем R= беск
1/n*sin(x/n) < 1/n*(x/n) = x/n^2
значит наш ряд тоже сходится, причем R= беск
Ответил ПрофиЗнания
0
можно по подробнее?
Ответил IUV
0
при любом значении переменной |sin(x)| <= |x|
это значит что |1/n*sin(x/n)| <= |1/n*(x/n)|= |x/n^2|
исходный ряд ограничен сверху сходящимся рядом
сумма ряда x/n^2 равна (х*пи^2)/6
значит сумма нашего ряда меньше (х*пи^2)/6
значит наш ряд сходится и радиус сходимости - бесконечность
это значит что |1/n*sin(x/n)| <= |1/n*(x/n)|= |x/n^2|
исходный ряд ограничен сверху сходящимся рядом
сумма ряда x/n^2 равна (х*пи^2)/6
значит сумма нашего ряда меньше (х*пи^2)/6
значит наш ряд сходится и радиус сходимости - бесконечность
Ответил ПрофиЗнания
0
Решите остальные
Новые вопросы
Русский язык,
1 год назад
Обществознание,
7 лет назад