Математика, вопрос задал Vata2700 , 1 год назад

Описать множество { 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 } с помощью характеристического свойства

Ответы на вопрос

Ответил Artem112
3

Ответ:

A=\{ x\ |\ x\in\{1\}\cup \mathbb{P},\ x\leqslant 37\}, где \mathbb{P} - множество простых чисел

A=\{ x\ |\ x\in \mathbb{N},\ x\leqslant 37,\ n(D(x))\leqslant 2\}, где n(D(x)) - количество натуральных делителей числа x

Решение:

A=\{ 1;\ 2;\ 3;\ 5;\ 7;\ 11;\ 13;\ 17;\ 19;\ 23;\ 29;\ 31;\ 37 \}

Заметим, что в предложенном множестве записано число 1, а также все простые числа до 37 включительно. Тогда, рассмотрим множество:

\{1\}\cup \mathbb{P}, где \mathbb{P} - множество простых чисел

Данное множество представляет собой объединение числа 1 с множеством простых чисел. Но поскольку нас интересуют не все элементы этого множества, а только некоторые, то наложим ограничение: числа должны быть не больше 37. Получим запись:

  • A=\{ x\ |\ x\in\{1\}\cup \mathbb{P},\ x\leqslant 37\}, где \mathbb{P} - множество простых чисел

Иначе можно было сказать, что записанные числа - натуральные числа, не большие 37 и имеющие не более двух натуральных делителей (то есть либо число 1, либо простое число):

  • A=\{ x\ |\ x\in \mathbb{N},\ x\leqslant 37,\ n(D(x))\leqslant 2\}, где n(D(x)) - количество натуральных делителей числа x

Vata2700: во, то что надо, на на лекции тоже с вот этой U объясняли, но я дискетку плохо понял))
Vata2700: спасибо)
Новые вопросы