Алгебра, вопрос задал bondarova , 9 лет назад

Описать функцию по пунктам (область определения, четностьнечетность, точки пересечения с осями координат, монотонность, выпуклостьвогнутость)
1 - y(x)=x^4 * (1+x)
2 - y(x)= 1-ln x / x^2

Ответы на вопрос

Ответил Liamus

$y=1-frac{ln x}{x^2}$
1) область определения $x textgreater 0$
2) функция общего вида;
3) точек пересечения с осями нет ( $forall xin(0; +infty) ln x textless x^2$ )
4) $y'=frac{2xln x-x}{x^4}= frac{2ln x -1}{x^3}=0;, 2ln x=1;, x=e^{-2}$
В точке $x=e^{-2}$ - локальный минимум.
5) $y''=frac{x^3cdotfrac{2}{x}-3x^2(2ln x -1)}{x^6}= frac{5-6ln x}{x^4} =0;, 6ln x=5,,x=e^frac{5}{6}$ - точка перегиба

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 2 года назад

обчыслить радиус кола довжына якого доривнюэ 18,84 см...

Русский язык, 2 года назад

Что интернет значит для человека? Облегчает ли он вашу жизнь ...

История, 9 лет назад

можити ли считать боярство главным виновском смуты в россии...

География, 9 лет назад

ПРИРОДНЫЕ ЗОНЫ ЕГИПИТА И ОСОБИНОСТИ...

Физика, 9 лет назад

1. Выберите наиболее полный ответ на вопрос: "Какие частицы обеспечивают прохождение электрического тока через металлы?": а) электроны б) положительные и отрицательные ионы в) молекулы г)...

Геометрия, 9 лет назад

Отрезки AB и CD пересекаются в точке О так, что CO=OD, углы ACO и BDO прямые. Докажите, что треугольники ACO и BDO равны, и найдите длину AB, если OB= 7 см.