Одну сторону прямоугольника уменьшили на 40%, а другую увеличили на 70%. Как изменилась площадь прямоугольника и на сколько процентов?

Площадь прямоугольника уменьшилась на 58%

Объяснение:

а - одна сторона прямоугольника

b - другая сторона прямоугольника

S₁ = ab - площадь прямоугольника

а · 40% : 100% = 0,4а - увеличение стороны а

b · 70% : 100% = 0.7b - уменьшение стороны b

a + 0.4a = 1.4a - новая длина одной стороны

b - 0.7b = 0.3b - новая длина другой стороны

S₂ = 1.4a · 0.3b = 0.42 ab - новая площадь прямоугольника

Очевидно, что площадь прямоугольника уменьшилась

ΔS = S₁ - S₂ = ab - 0.42ab = 0.58 ab - изменение площади

0,58ab : ab · 100% = 58% - изменение площади прямоугольника в %