Однородный стержень длиной L колеблется около оси, проходящий через его конец. Найти период колебаний и приведённую длину такого маятника
Мне нужно дано и чёткое решение желтельно с пояснениями!
Ответы на вопрос
Ответил nelle987
0
Несложно написать уравнение движения такого маятника:
Немного пошаманив, можно показать, что для периода можно написать
где а=L/2 - расстояние от центра инерции до точки подвеса, а К - полный эллиптический интеграл 1 рода.
Известно, что момент инерции однородного стержня равен I0=mL^2/12, тогда по теореме Штейнера I=I0+ma^2=mL^2/12+mL^2/4=mL^2/3
Подставив всё в формулу, получаем
Для случая малых углов, применяя формулу получим такую формулу:
Новые вопросы