Однажды я пошёл гулять утром 5 часов x минут, где х-двузначное число. Когда я вернулся, было 6 часов и y минут, и я заметил, что я гулял ровно х минут и что y-это двузначное число, полученное перестановкой цифр числа x. Сколько минут я гулял ? Помогите пожалуйста очень срочнооо​

Так как х - двузначное число, то обозначим:

Так как y - двузначное число, полученное перестановкой цифр числа x, то запишем:

Для удобства, за начало отсчета выберем момент времени 5:00.

Все последующие рассуждения будем проводить в минутах,

Тогда, в момент времени х началась прогулка. Так как она длилась х минут, то закончилась она с одной стороны, в (х+х) минут, а с другой стороны в у минут следующего часа, то есть в (60+у) минут. Составляем уравнение:

Решить уравнение можно полным перебором. Заметим, что по смыслу обозначения, а - некоторая цифра от 1 до 5. С другой стороны, правая часть уравнения делится на 2, это означает, что и левая часть должна делиться на 2, а это возможно только когда а - четная цифра.

Итак, рассматриваем 2 варианта.

Если , то:

Очевидно, что b - не соответствует цифре.

Если , то:

Найденное решение:

Ответ: 42 минуты