Одна из сторон прямоугольника на 7 см длиннее другой. Периметр прямоугольника равен 34 см. Его диагональные ножки (3 балла) Критерии оценки Задание Причина

Відповідь:

діагональ прямокутника =13 см

Пояснення:

одна сторона на 7 см довше іншої

Нехай сторона а=х, тоді сторона в=х+7

Р=х+х+х+7+х+7=4х+14=34

4х=34-14=20

х=20:4=5

х+7=5+7=12

за теоремою Піфагора квадрат гіпотенузи сумі квадратів сторін прямокутного трикутника (а саме такий виходить, коли прямокутник ділить діагональ; тоді діагональ прямокутника дорівнює гіпотенузі) дорівнює

гіпотенуза ^2=5^2+12^2= 25+ 144=169

діагональ = √гіпотенузи^2=√169=13 см

за властивістю, у прямокутнику обидві діагоналі рівні