Один из углов треугольника на 120° больше другого. Докажите, что биссектриса треугольника, проведенная с вершины третьего угла, вдвое длиннее высоты, проведенная с этой же вершины.

Ответ:

Пусть АВС- данный треугольник, В = Х°, А = 120° +

X°. Тогда

С = 180°- Х-(120*+Х*)=60° - 2Х°.

Пошаговое объяснение:

Если С биссектриса данного треугольника, то CLA = LCB + LBC= (30° X°)+X° = 30°. Пусть СН - высота ДАВС, тогда в ДСLН катет СН, лежащий против угла в 30°, в два раза меньше, чем гипотенуза CL.