ОЧЕНЬ НУЖНО
Нужно решить всё подробно расписав.

Дано: FK=KE
EC=CF

Доказать:
угол EMK= углу FMK

треугольник KEC = треугольник KFC по трём сторонам:
EK=KF - по условию
CE=CF - по условию
KC - общая сторона
В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы => угол ECK = угол FCK.
Треугольник MEC = треугольник MFC по двум сторонам и углу между ними:
EC=CF - по условию
MC - общая сторона
угол ECM = угол FCM из вышедоказанного.
Следовательно, угол EMC = угол FMC, то угол EMK = угол FMK.