обыскать почему в корне "ы"

Ответ:

потому что это чередование из буквы  и на ы

Это происходит при создании нового слова. В нашем случае - оно было создано из слова "искать". При подстановке приставки "об" в слово "искать", буква "и" чередуется с Ы