Алгебра, вопрос задал timuribragimov6 , 6 лет назад

Объясните, пожалуйста

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Alnadya

Решение.

$\bf f(x)=\dfrac{\sqrt{10-x^2}}{1-x^2}$

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель дроби не должен быть равен 0 . И эти условия должны выполняться одновременно, поэтому удобно писать систему .

$\left\{\begin{array}{l}\bf 10-x^2\geq 0\\\bf 1-x^2\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x^2-10\leq 0\\\bf x^2-1\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf (x-\sqrt{10})(x+\sqrt{10})\leq 0\\\bf (x-1)(x+1)\ne 0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf x\in [-\sqrt{10}\, ;\ \sqrt{10}\ ]\\\bf x\ne -1\ ,\ x\ne 1\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \bf x\in [-\sqrt{10}\, ;-1\ )\cup (-1\ ;\ 1\ )\cup (\ 1\ ;\ \sqrt{10}\ ]$

Целые числа, принадлежащие области определения функции - это числа -3 , -2 , 0 , 2 , 3 . Всего 5 целых чисел .

Ответ: (В) .

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 1 год назад

1/2+1/6 помогите пожалуйста...

Английский язык, 1 год назад

Упр. 319. Восстановите прямую речь в следующих предложениях. 1.George said it was very difficult to play that role. 2. He asked why there were so few people in the street. 3. The man asked the boy...

Математика, 6 лет назад

Есть пример (2 целых 1/2 - 1 целая 1/6) во второй степени. Я не знаю, сначало нужно сделать минус, а потом уже во вторую степень, или сначало во вторую степень, а потом минус. Подскажите пожалуйста...

Математика, 6 лет назад

В таксопарке проходит акция, что на заказ подъедет ближайшая машина. Свободно 25 машин: 4 премиум-класса, 4 комфорт, а остальные эконом. Найди вероятность того, что приедет машина комфорт-класса...

Литература, 8 лет назад

Отзыв о книге "Маленькая принцесса" помогите!!!

Математика, 8 лет назад

укажи числа каторые больше данных в 1ед...