объясните, как вы понимаете слова В.И.Даля: "часть речи, причастная к глаголу, в образе прилагательного"

Даль имеет в виду причастие. У него есть признаки прилагательного (число, падеж, род, вопросы прилагательного, согласуется с существительным, в предложении является определением)  и глагола (вид, переходность/непереходность, возвратность/невозвратность).