Объясните, как построить график функции y=|(3|x|-1)/(|x|-1)|
Именно объяснить а не дать ответ.

y=(3|x|-1)/(|x|-1)
Функция четная.Достаточно построить у=3+2/(х-1).
Строим у=2/х,сдвигаем ось оу на 1 влева,а ось ох на 3 вниз.
Оставим ,то что справа от оси оу и отобразить слева.
х  -4    -2    -1      -1/2      1/2      1      2    4
у -0,5  -1    -2      -4          4        2      1    0,5