Объясните, как понять, могут ли два вещ-ва находиться в одном растворе
Например: Al2(SO4)3 и NaOH

Для того, чтобы ответить на данный вопрос, необходимо написать ионное уравнение.
Al₂(SO₄)₃ + 6NaOH = 2Al(OH)₃↓ + 3Na₂SO₄
2Al³⁺ + 3SO₄²⁻ + 6Na⁺ + 6OH⁻ = 2Al(OH)₃↓ + 6Na⁺+3SO₄²⁻
Al³⁺+3OH⁻ = Al(OH)₃↓
Из сокращенного ионного уравнения видим, что ионы алюминия взаимодействуют с гидроксид-ионами с образованием осадка - гидроксида алюминия, поэтому в данном растворе не могут одновременно существовать сульфат алюминия и гидроксид натрия.
Если реакции ионного обмена необратимы (выпадение осадка, выделение газа, образование воды), то в таких реакциях не будут присутствовать продукты реакции.

То есть существование возможно, если реакция не идёт или образуется растворимый осадок?

Если реакция не идет, то существование возможно.