Образующая конуса наклонена к плоскости его основания под углом 45 градусов а его осевым сечениям является равнобедренный треугольник с основанием 6см. Найдите объем конуса ( в куб.см)

Ответ:

9π(см³)

Объяснение:

V=1/3*S(основание )*h.  Пусть ВН ⊥АС.

В осевом сечении равнобедренный ΔАВС с основанием АС=6 см , ∠ВАН=45°.

Пусть ВН ⊥АС. Высота в равнобедренном треугольнике является медианой  ⇒ АН=3 см и радиус основания 3 см.

tg45°=  , 1=, ВН=3 см

S(основание)=π*r²=π*3²=9π

V=1/3*9π*3=9π(см³)