Обчисліть косинус кута між векторами а і 2b, якщо дано координати векторів а(3;1;2), b(1; ; ). 100 БАЛОВ!

Ответ:

11/14

Пошаговое объяснение:

→a*→b=I→aI*I→bIcos∝⇒cos∝=→a*→b/(I→aI*I→bI)

1) найдем скалярное произведение векторов, это сумма произведений соответствующих координат.

→a*→b=3*1+(3/2)1+2*(1/2)=4+1.5=5.5=11/2

2) Найдем модули векторов и подставим все найденное в формулу для вычисления косинуса угла между векторами

I→aI=√(9+1+4)=√14-корень квадратный из суммы квадратов его координат.

I→bI=√(1+(1/4)+9/4))=√14/2

3) cos∝=→a*→b/(I→aI*I→bI)=5.5/(√14*√14/2)=5.5/(14*(1/2)=(11/2)*(2/14)=11/14